举“手”法“歪”解鸡兔同笼题

寒假里的一天，表弟虫虫到我家来作客。他忍不住得意地显摆他刚学会的一道题，扬言说我肯定不会做。

我一下子被他激起了好胜心，不服气地说：这有何难？说来听听。

表弟出题：鸡和兔12只，腿38条，求鸡和兔各有几只？

我不屑一顾地笑了：“这不就是鸡兔同笼题吗？简单。”

我提笔刷刷刷地在纸上列式计算然后很快告诉他：“鸡有5只，兔有7只。”

“假设里面全是鸡，那么就有12×2=24条腿，可是实际上是38条腿，说明把看成鸡使总腿数变少了。每次用一只鸡替换一只兔子就要少4-2=2条腿，这样一次次替换就造成了总数相差了38-24=14条腿，用总的相差的腿数除以每次相差的两条腿14÷2=7只，说明就是替换掉了7只兔子，那兔子就有7只，鸡就是12-7=5（只）。”

虫虫夸我：“不错不错，假设法学得很扎实。不过，我有一个更好玩的法子，你肯定没听说过。”

哦？我顿时来了兴致。鸡兔同笼题还有啥有趣的法子，不会是凑数法吧？这个我也会，就是用一一列举的方法，一个一个去试，然后找出正确的一种。

虫虫大摇其头，对我的猜测嗤之以鼻。

这回轮到我低声下气地求他了：“快说说嘛，我很好奇，到底是啥妙法，说出来我好去显摆显摆。”

虫虫清了清嗓子，开始介绍起来：“我的方法很奇妙，叫举‘手’法。”

“现在让我们开始踏上想象的旅程，人类的想象是没有极限的，所以后面任何的想法，你都不要惊奇。

我们先想象这两种动物漫步在草地上，当然，草地上就只有这两种动物，兔子和鸡。它们合起来有12只，腿还是有38条没错。

现在我们要搞清楚它们各自有多少只？于是，我们就叫它们举‘手’。它们没有手，就用腿代替，每次举手必须保证都举起来，哪怕最后它们躺下了。请发挥大胆的想象，并肯定它们都是能举‘手’的。

我是它们的老师，我将会发出指令，让它们都听我的。我的第一个指令是：请兔子和鸡都同时举起一只‘手’，这时候在草地上站着的‘手’的数量就是38-12=26（只），这时候，我又叫他们再举起另一只‘手’，这时候鸡的‘手’全部举起来了，虽然它可能可怜地躺在了地上，但请保证它的‘手’是举着的。那么这时候，站在草地上的就只有兔子了，草地上还剩的腿的数量是26-12=14（只），这14只腿全是兔子的，每只兔子都是两条腿在地上，因此兔子一共有多少只就可以用14÷2=7（只）来求出来，那么鸡就是12-7=5（只）。”

因为它们是同时举手的，每举一次手就可以从腿的总数里减去12只，举两次就减去2个12，剩下的就全是兔子的腿，每只兔子剩了2条腿，用一共剩下的腿去除以2，就是兔子的只数。

这个想法真的很奇妙。

我听得入了迷，最后才领悟到了妙处，和表弟笑作一团。

表弟的法子虽然有点“歪”，但却歪打正着，给这道题带来了十足的趣味性，下次我可以用这道题来打趣一下我的同学们，肯定很好玩。