找规律,让题目更简单

今天,老师在黑板上写下了“30个3相乘,乘积末尾一定是()”一题,许多同学都拿起笔一个一个算,往往都会算得头昏眼花:十三位数、十四位数……很少有算准的。可老师在黑板上又写下了一个式子,并让同学们算:

3=

3×3=

3×3×3=

3×3×3×3=

3×3×3×3×3=

过了一会儿,有几个同学算出了答案:

3=3

3×3=9

3×3×3=27

3×3×3×3=81

3×3×3×3×3=243

可见,它们个位上的数以“3、9、7、1”在反复出现着,到了第五个数字就开始无限循环。

当然了,想知道结果,每一步都要讲究方法。我们不能一个一个去数而是要用学过的规律,把30去“3、9、7、1”这4个数,如果没有余数,那积的末尾就是最后的“1”;如果有余数,那余数是几就是第几个数。我一算,“30÷4=7(组)……2(个)”。一目了然,30个3相乘,积的末尾一定是第二个“9”了。

同学们把这道题的思路活学活用,在“学校在走廊的一边放气球,按照‘红黄蓝绿红黄蓝绿’的顺序摆放。请问第798个是什么颜色的?”这一题上,同学们的思维受到了启发,做出了这题:

“红黄蓝绿”一组四个

798÷4=159(组)……3(个)

答:第798个是蓝色的。

可以说,生活中处处充满了规律,找到规律以后,就会让复杂的关系变得简单起来。